Vacunas y sesgo del superviviente: ¿cómo leer los datos?

Parece mentira que hace tan solo un año las vacunas para la COVID-19 nos parecieran tan, tan lejanas, y sin embargo a día de hoy no es solo que ya hayan llegado, sino que además la velocidad que hemos alcanzado en las vacunaciones resultaba prácticamente inimaginable hace tan solo unos meses. No voy a entrar en lecturas políticas, me quedo con el increíble trabajo que está haciendo el personal sanitario, imprescindible para que todo esto sea posible.

Cuando me pusieron la segunda dosis, hace algo más de una semana, compartí esta reflexión, la de la velocidad con la que se está vacunando a la población, e incluso ella misma, que forma parte del enorme esfuerzo colectivo para alcanzar tal fin, me comentaba que a ella también le resultaba sorprendente y fascinante. Las vacunas con las que soñábamos hace tan solo unos meses, están llegando a día de hoy incluso a edades que pensábamos que todavía tendrían que esperar bastante más tiempo. Tengo amistades de veintitantos años que ya han recibido su primer pinchazo.

Así, en estos días podemos encontrar titulares de lo más llamativos, como este de CNet que afirma que el 99% de las muertes por COVID-19 se han dado entre personas que todavía no han recibido las vacunas. El problema es que, aún siendo ciertos, hay algunos aspectos que debemos contemplar a la hora de leer esta información. Y es que parte de un triunfalismo que, aunque positivo para la opinión pública, puede ser un tanto engañoso y, en el medio plazo, darnos algún que otro disgusto, pues los titulares se tornarán en sentido contrario.

El factor fundamental que no tiene en cuenta el titular es, claro, el porcentaje de la población que ya ha recibido las vacunas. Y puede parecer una tontería pero no lo es en absoluto, pues no tiene el mismo valor si hablamos de un 10% de población vacunada, como es el caso de Bahamas o de Líbano, que si hablamos de valores por encima del 70%, como ocurre en Islandia y en Malta. Y ni que decir del caso de Gibraltar, donde ya se ha vacunado más del 99% de la población.

Con un índice de vacunaciones muy bajo, este dato apenas aporta nada, casi es como haberlo dicho el año pasado, cuando las vacunas todavía se estaban desarrollando, la clave se encuentra en comprobar hasta qué punto se mantiene ese 99% a medida que el porcentaje de población vacunada se incrementa. Y ese es, precisamente, el punto al que me refería anteriormente con lo de que los análisis simplistas pueden traducirse en falsas malas noticias y, de paso, en argumentos empleados por los antivacunas (y aclaro que me refiero a los conspiranoicos, no a quienes tienen algunos recelos razonables).

De cero a cien… o de cien a cero

«Llegará un momento en el que la mayoría de hospitalizados serán personas vacunadas«. La frase no es mía, es de un tweet de Javier Álvarez Liébana, un matemático doctorado en estadística y dedicado, entre otras cosas, a la divulgación a través de Internet. Pero la reproduzco porque refleja, exactamente, el punto al que quiero llegar en esta reflexión. Para que se entienda mejor, retomo el formato de titular con respecto a las vacunas que comentaba al principio.

Llegará un momento en el que la mayoría de hospitalizados serán personas vacunadas

Igual que la mayoría de hospitalizados por accidente de llevaban cinturón

Inducir de ahí que el cinturón o la vacuna no funciona es una falacia estadística: se llama sesgo del superviviente https://t.co/FA5FpPl4W0

— Dados de Laplace ∆() | Javier Álvarez Liébana (@DadosdeLaplace) July 24, 2021

Imaginemos un país llamado Freedonia (sí, me encanta el cine de los Hermanos Marx), con una población de un millón de habitantes, y que todos ellos han recibido sus vacunas. En ese momento la variante Kappa (me parece la más adecuada para los Marx) está haciendo estragos en todo el mundo y, como consecuencia, 100 ciudadanos de Freedonia han tenido que ser hospitalizados y uno de ellos ha fallecido por complicaciones.

El día siguiente a este desgraciado suceso, los medios de comunicación locales informarán profusamente sobre lo ocurrido, y pasará muy poco tiempo para que, en algún lugar, podamos leer algo como «El 100% de las personas hospitalizadas y fallecidas por la variante Kappa estaban vacunadas«. ¿Qué nos dice ese titular? Que las vacunas no son efectivas. ¿Es esto cierto? En absoluto. El problema es que faltan dimensiones en esa lectura.

Álvarez Liébana lo relaciona, muy acertadamente, con los accidentes de tráfico y los ingresos hospitalarios en relación con el uso del cinturón de seguridad. ¿Ingresan más personas que llevaban el cinturón que personas que no lo llevaban? Sí. ¿Significa esto que el cinturón es inseguro? No. Lo que significa es que no se han tenido en cuenta los fallecimientos de personas que no llevaban el cinturón. Y esa es la estadística clave, el porcentaje de fallecimientos en accidentes con y sin cinturón de seguridad. ¿Con las vacunas? Igual.

Llegará un momento en el que la inmensa mayoría de la población esté vacunada, en el que nuestros sistemas inmunes ya sean capaces de responder a las mutaciones del coronavirus del mismo modo en el que lo hacen a las variantes de la gripe, y el camino más rápido para llegar a ese punto, a día de hoy, son las vacunas. Pero eso no significa que patógeno y enfermedad vayan a desaparecer por completo de nuestras vidas, desgraciadamente.

Recomiendo, para entender mejor este concepto y la falacia del superviviente, la lectura de este hilo de Twitter, también de Álvarez Liébana (al que lo único que le reprocho es confundir la Royal Air Force con la Royal Navy), en el que nos cuenta cómo la interpretación de los datos puede cambiar sustancialmente cuando se quita o se añade una nueva dimensión.

🪖SEGUNDA GUERRA MUNDIAL

La Marina Real era fuertemente golpeada por el ejército nazi, y buscaban mejorar sus aviones analizando los impactos balísticos

¿Qué partes del avión reforzarías tú?

Hilo con la historia del SESGO DEL SUPERVIVIENTE #MatesEnDomingo pic.twitter.com/EaMczZLyNV

— Dados de Laplace ∆() | Javier Álvarez Liébana (@DadosdeLaplace) October 25, 2020